Yo le contesté y Mariano me instó a escribir algo con este párrafo en un nuevo mail:

“Yo hice la cuenta varias veces. ¡Escribite una contratapa! Creo que es una diferencia de poder adquisitivo que explica la distribución de las ganancias. Los que tienen/cobran dólares son 40% más ricos y los que tienen pesos, 30% más pobres.”

Ahora sigo yo.

Supongamos que al comienzo de esta semana usted tenía 10 pesos. Con esos 10 pesos usted podía comprar UN dólar.

Si el dólar se cotiza ahora a 14 pesos por unidad, con los MISMOS 10 pesos que usted tenía, ahora ya no puede “acceder” al dólar al que tenía acceso hace unas horas. No. Ahora puede comprar 0,71428571... Es decir, “perdió” casi 29 centavos de dólar en la operación.

Eso significa que quien tenía su dinero en pesos, “perdió” (con respecto al dólar) un 29% de su poder adquisitivo. O sea, en lugar de distraer la atención hablando de que “se levantó el cepo”, digamos que se produjo una devaluación que es una forma más “honesta” de presentar las cosas. Pero hay más.

Miremos lo que le pasó a quien tenía un dólar. Anteayer, con un dólar uno podía conseguir 10 pesos. En cambio hoy, con ese mismo dólar uno puede “comprar” (sí, comprar) 14 pesos. Es decir, quien tenía ese dólar hace 48 horas, es ahora un 40% más “rico”.

No sé si se entiende la diferencia, pero no es lo mismo subir un 40% que bajar un 40%. No es lo mismo tener dólares que tener pesos (si no hay control). Las personas que viven de un salario, cobran su salario en pesos y no están pensando en comprar dólares sino en comprar comida, ropa y pagar su techo. Antes había “alguien” que pensaba por ellos. Hoy, cambió. Ahora hay “otro” grupo de personas que piensan en gente como ellos (y como yo). Esto recién empieza. Va a ser interesante ver como sigue.

Un juego matemático

Hace aproximadamente ocho años, escribí un artículo que apareció en uno de los libros de la serie Matemática... ¿estás ahí? En aquel momento era nada más que un “juego” matemático que involucraba algunas preguntas. Hoy, hasta el ejemplo que se me ocurrió parece tener una conexión con la realidad (justo por el 40% en cuestión). Acá va una versión abreviada.

Si uno tiene una cantidad de dinero D y le quita un 40%, y al resultado, lo incrementa en un 40%, ¿se llega otra vez a D? Es decir, ¿se recupera el dinero que uno tenía originalmente?

Al revés: si uno empieza con la misma cantidad de dinero que antes, D, y lo incrementa en un 40%, y después, al resultado, le descuenta un 40%, ¿se llega otra vez a D? Es decir, ¿se recupera el dinero que uno tenía originalmente?

Respuesta

Antes de avanzar en la explicación, la respuesta es que NO, uno no vuelve al mismo número D en ninguno de los dos casos. Veamos.

Primero, pongámonos de acuerdo que para descontar el 40% de un número cualquiera (D), la cuenta que uno tiene que hacer es multiplicar al tal número D por (0,6). Es decir,

(0,6) x D = (60% de D) (1)

Por otro lado, si uno quiere aumentar D en un 40%, entonces lo que tiene que hacer es multiplicar al tal número D por (1,4). O sea

(D + un 40% de D) = (1,4) x D (2)

Ahora, tratemos de contestar juntos las dos preguntas. Por un lado, tomemos el número D y quitémosle el 40%. Como escribí en (1), el resultado es

(0,6) x D

A este número que llegamos, incrementémoslo en un 40%. Lo que hay que hacer, como escribí en (2), es multiplicarlo por (1,4). Se obtiene:

(1,4) x (0,6) x D (3)

Ahora, vayamos para el otro lado. Empecemos con D pero aumentamos un 40% y al resultado le quitamos un 40%. Es decir:

(1,4) x D

es el resultado de aumentar un 40% al número D. Ahora, para deducir el 40% de este nuevo número, hay que multiplicarlo por (0,6). Se obtiene:

(0,6) x (1,4) x D (4)

Si usted compara los números que obtuvimos en (3) y en (4), advierte que da lo mismo, ¡pero en ninguno de los dos casos se vuelve al número D! En ambos casos, se llega a un 84% de D, o sea, se pierde un 16% de lo que uno tenía originalmente.

Página/12 - 19 de diciembre de 2015